（本小题满分14分）如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
、
分别为
、
的中点，侧面
，且
.
（1）求证：
∥平面
；（2）求三棱锥
的体积. 
（本小题满分12分）已知关
的一元二次函数
，设集合
，分别从集合
和
中随机取一个数
和
得到数对
．（1）列举出所有的数对并求函数
有零点的概率；（2）求函数在区间
上是增函数的概率.
（本小题满分12分）已知函数
，求：
（1）函数
的最大值及取得最大值的自变量
的集合；（2）函数的单调增区间．
(本小题满分13分)
已知常数a为正实数，曲线Cn：y＝在其上一点Pn(xn，yn)的切线ln总经过定点(－a,0)(n∈N*).
(1)求证：点列：P1，P2，…，Pn在同一直线上；
(2)求证：
(n∈N*).
(本小题满分13分)
已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.
(1)求双曲线G的渐近线的方程；
(2)求双曲线G的方程；
(3)椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分，求椭圆S的方程.
，
，
．
的单调递减区间及其图象的对称轴方程；
时，若
，求
的值．