已知椭圆
，且C1，C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点。
（1）求椭圆的焦点坐标及m=0，
时
的焦点坐标；
（2）当AB⊥x轴时，判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；
（3）是否存在m，p的值，使抛物线C2的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的m，p的值；若不存在，请说明理由。
如图，在三棱柱
中, 
，
,
,点D是
上一点，且
。
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
;
（3）求二面角
的余弦值
湖南大学自主招生选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响。
（1）求该选手被淘汰的概率；
（2）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望
设a为实数,函数
(1) 求
的极值及单调区间；
(2) 当a在什么范围内取值时, 曲线
轴仅有一个交点?
12月30日晚上，高二年级举行2011年元旦“师生红歌会”，某班有4名老师和4名学生站成一排。
（1）全部站成一排，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）
（2）全部
站成一排，4名学生必须排在一起，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）
（3）全部站成一排，任两名学生都不能相邻，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）
，求：
的最大值及取得最大值的自变量
的集合；（2）函数