（本小题满分12分）某工厂生产
两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7．5为正品，小于7．5为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：
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7 |
7 |
7．5 |
9 |
9．5 |
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6 |
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8．5 |
8．5 |
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由于表格被污损，数据
看不清，统计员只记得
，且两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等．
（1）求表格中与的值；
（2）若从被检测的5件B种元件中任取2件，求2件都为正品的概率．
已知定义在R上的函数f(x) 同时满足：①
（
R，a为常数）；②
；③当
时，
≤2。
求：（Ⅰ）函数
的解析式；（Ⅱ）常数a的取值范围。
设函数
，若
在点
处的切线斜率为
．
（Ⅰ）用
表示
；
（Ⅱ）设
，若
对定义域内的
恒成立，
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）对任意的
，证明：
．
设点
为圆
上的动点，过点作
轴的垂线，垂足为
．动点
满足
（其中，不重合）．
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过直线
上的动点
作圆
的两条切线，设切点分别为
．若直线
与（Ⅰ）中的曲线交于
两点，求
的取值范围．
如图，
垂直平面
，
，
，点
在
上，且
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若二面角
的大小为
，求
的值．
设公比为正数的等比数列
的前
项和为
，已知
，数列
满足
．
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）是否存在
，使得
是数列中的项？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．