(本小题满分10分)
选修4—1:几何证明选讲
如图,AB是⊙O的直径,C,F为⊙O上的点,CA是∠BAF的角平分线,过点C作
CD⊥AF交AF的延长线于D点,CM⊥AB,垂足为点M.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)求证:AM·MB=DF·DA.
(1)命题:“
”,命题
:“
”,若“
且
”为假命题,求实数
的取值范围。
(2)已知,
,若
是
的必要而不充分必要条件,求实数
的取值范围.
选修4—5:不等式选讲.
设函数.
(1)若不等式的解集为
,求
的值;
(2)若存在,使
,求
的取值范围.
选修4—4:坐标系与参数方程选讲.
已知直线的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极
坐标系,圆的极坐标方程为
.
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)若是直线
与圆面
的公共点,求
的取值范围.
选修4—1:几何证明选讲.
如图,是圆
的直径,
是
延长线上的一点,
是圆
的割线,过点
作
的垂线,交直线
于点
,交直线
于点
,过点
作圆
的切线,切点为
.
(1)求证:四点共圆;
(2)若,求
的长.
已知函数.
(1)求的单调区间和极值;
(2)设,且
,证明:
.