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题文

(本小题满分10分)
选修4—1:几何证明选讲
如图,AB是⊙O的直径,CF为⊙O上的点,CA是∠BAF的角平分线,过点C
CDAFAF的延长线于D点,CMAB,垂足为点M.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)求证:AM·MB=DF·DA.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(1)命题:“”,命题:“”,若“”为假命题,求实数的取值范围。
(2)已知,若的必要而不充分必要条件,求实数的取值范围.

选修4—5:不等式选讲.
设函数
(1)若不等式的解集为,求的值;
(2)若存在,使,求的取值范围.

选修4—4:坐标系与参数方程选讲.
已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极
坐标系,圆的极坐标方程为
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)若是直线与圆面的公共点,求的取值范围.

选修4—1:几何证明选讲.
如图,是圆的直径,延长线上的一点,是圆的割线,过点的垂线,交直线于点,交直线于点,过点作圆的切线,切点为

(1)求证:四点共圆;
(2)若,求的长.

已知函数
(1)求的单调区间和极值;
(2)设,且,证明:

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