选修4—1：几何证明选讲．如图，是圆的直径，是延长线上的一点，是圆的割线，过点作的垂线，交直线于点，交直线于点，过点作圆的切线，切点为．（1）求证：四点共圆；（2）若，求的长．
（本题12分） 已知数列的前n项和为，且满足， （1）求证：是等差数列； （2）求的表达式．
（本题12分） 已知全集集合，，，若，求实数的取值范围．
（本题12分） 已知向量，且满足． （1）求函数的解析式和单调增区间; （2）锐角中，若，且，，求的长．
（本题12分）已知， （1）若，求； （2）求的取值范围．
（本题12分）已知、是方程的两个实根，求的值．
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是圆
的直径，
是延长线上的一点，
是圆的割线，过点作
的垂线，交直线
于点
，交直线
于点
，过点作圆的切线，切点为
．
四点共圆；
，求
的长．
的前n项和为
，且满足
，
是等差数列；
的表达式．
集合
，
，
，若
，求实数
的取值范围．
，
且满足
．
的解析式和单调增区间;
中，若
，且
，
，求
的长．
，
，求
；
的取值范围．
、
是方程
的两个实根，求
的值．