从全校参加期末考试的试卷中，抽取一个样本，考察成绩（均为整数）的分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，如图2-2-8中从左到右各小组的小矩形的高之比为2∶3∶6∶4∶1，最左边的一组频数是6.
图2-2-8
（1）求样本容量；
（2）求105.5~120.5这一组的频数及频率；
（3）如果成绩大于120分为优秀，估计这次考试成绩的优秀率.
（本小题满分12分）已知方程
（1）若此方程表示的曲线是圆C，求m的取值范围；
（2）若（1）中的圆C与直线
相交于P，Q两点，且
（O为原点），求圆C的方程．
（本小题满分12分）
学校组织高考组考工作，为了搞好接待组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱。
（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：
| 喜爱运动 |
不喜爱运动 |
总计 |
|
| 男 |
10 |
16 |
|
| 女 |
6 |
14 |
|
| 总计 |
30 |
（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0．10的前提下认为性别与喜爱运动有关？
（3）如果从喜欢运动的女志原者中（其中恰有4人会外语），抽取2名负责翻译工作，则抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是多少？
参考公式：
，其中
参考数据：
 |
0．40 |
0．25 |
0．10 |
0．010 |
 |
0．708 |
1．323 |
2．706 |
6．635 |
若正项数列
的前
项和为
，首项
，
，（
）在曲线
上．
（1）求数列的通项公式
；
（2）设
，
表示数列
的前项和，求证：
．
（本小题满分12分）如图所示，在所有棱长都为
的三棱柱
中，侧棱
，
点为棱
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
（满分10分）已知函数
的最小正周期为
，且
．
（1）求
的表达式；
（2）设
，
，
，求
的值．