（本小题满分12分）己知函数
，其中
（1）求函数
的单调区间；
（2）若直线
是曲线y=的切线，求实数
的值；
（3）设
，求
在区间
上的最大值（其中e为自然对数的底数）
一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从
袋中拿一个球（拿后放回），记下标号．若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得
分．（Ⅰ）求拿4次至少得2分的概率； （Ⅱ）求拿4次所得分数
的分布列和数学期望．
如图，三棱锥
中，
底面
，
，
，点
、
分别是
、
的中点.
（Ⅰ）求证：⊥平面
；（Ⅱ）求二面角
的大小.
（本小题满分12分）在
中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
，
，且
。（I）求锐角B的大小；（II）如果
，求的面积
的最大值。
（本小题满分14分）已知递增数列
满足：
，
，且
、
、
成等比数列。（I）求数列的通项公式
；（II）若数列
满足：
，且
。①证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式
；②设
，数列
前
项和为
，
，
。当
时，试比较A与B的大小。