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(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,分别为的中点,侧面,且.
(1)求证:∥平面;(2)求三棱锥的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题12分) 将圆O: 上各点的纵坐标变为原来的一半 (横坐标不变), 得到曲线、抛物线的焦点是直线y=x-1与x轴的交点.
(1)求的标准方程;
(2)请问是否存在直线满足条件:① 过的焦点;②与交于不同两
,,且满足?若存在,求出直线的方程; 若不存在,说明
理由.

(本小题12分) 已知p:,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),且┐p是┐q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.

(本小题12分) 已知曲线的极坐标方程为,曲线的方程是, 直线的参数方程是:.
(1)求曲线的直角坐标方程,直线的普通方程;
(2)求曲线上的点到直线距离的最小值.

(本小题12分) 命题p: 函数y=在(-1, +)上单调递增, 命题函数y=lg[]的定义域为R.
(1)若“”为真命题,求的取值范围;
(2)若“”为真命题,“”为假命题,求的取值范围.

点A、B分别是以双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆C上,且位于x轴上方,
(1)求椭圆C的的方程;
(2)求点P的坐标;
(3)设M是椭圆长轴AB上的一点,点M到直线AP的距离等于|MB|,求椭圆上的点到M的距离d的最小值。

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