(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面
是边长为
的正方形,
、
分别为
、
的中点,侧面
,且
.
(1)求证:∥平面
;(2)求三棱锥
的体积.
(本小题12分) 将圆O: 上各点的纵坐标变为原来的一半 (横坐标不变), 得到曲线
、抛物线
的焦点是直线y=x-1与x轴的交点.
(1)求,
的标准方程;
(2)请问是否存在直线满足条件:① 过
的焦点
;②与
交于不同两
点,
,且满足
?若存在,求出直线
的方程; 若不存在,说明
理由.
(本小题12分) 已知p:,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),且┐p是┐q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.
(本小题12分) 已知曲线的极坐标方程为
,曲线
的方程是
, 直线
的参数方程是:
.
(1)求曲线的直角坐标方程,直线
的普通方程;
(2)求曲线上的点到直线
距离的最小值.
(本小题12分) 命题p: 函数y=在(-1, +
)上单调递增, 命题
函数y=lg[
]的定义域为R.
(1)若“或
”为真命题,求
的取值范围;
(2)若“或
”为真命题,“
且
”为假命题,求
的取值范围.
点A、B分别是以双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆C上,且位于x轴上方,
(1)求椭圆C的的方程;
(2)求点P的坐标;
(3)设M是椭圆长轴AB上的一点,点M到直线AP的距离等于|MB|,求椭圆上的点到M的距离d的最小值。