(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面
是边长为
的正方形,
、
分别为
、
的中点,侧面
,且
.
(1)求证:∥平面
;(2)求三棱锥
的体积.
(本大题12分)如图,平面平面
,四边形
为矩形,
.
为
的中点,
.
(1)求证:;
(2)若时,求二面角
的余弦值.
【改编】已知函数.
(1)若,求
的值域;
(2)在中,角
所对的边分别是
,若
,且
,求边
的长.
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
已知正数满足
,
(Ⅰ)求证:;(Ⅱ) 求
的最小值.
(本小题满分7分)《选修4-4:坐标系与参数方程》
在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)直线的极坐标方程是
,射线
与圆C的交点为O,P,与直线
的交点为Q,求线段PQ的长.
(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换
若二阶矩阵满足
.
(Ⅰ)求二阶矩阵;
(Ⅱ)把矩阵所对应的变换作用在曲线
上,求所得曲线的方程.