点A、B分别是以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆C上，且位于x轴上方， （1）求椭圆C的的方程；（2）求点P的坐标；（3）设M是椭圆长轴AB上的一点，点M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到M的距离d的最小值。
已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求的面积
，若时有极值，求实数的值和的单调区间； 若在定义域上是增函数，求实数的取值范围
已知数列 （1）求数列，的通项公式； (2)求数列的前项和。
某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图所示)．如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/平方米，水池所有墙的厚度忽略不计．试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价
在，三角形的面积为 （1）求的大小 (2)求的值
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的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆C上，且位于x轴上方，
、
、
为
的三内角，且其对边分别为
、
、
，若
．
，求
，若
时有极值，求实数
的值和
的单调区间；
，
的通项公式；
的前
项和
。
价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为
80元/平方米，水池所有墙的厚度忽略不计．试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价
，三角形的面积为
的大小
的值