(本小题满分13分)
已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.
(1)求双曲线G的渐近线的方程；
(2)求双曲线G的方程；
(3)椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分，求椭圆S的方程.
已知函数
恒过定点
．
（1）求实数
；
（2）在（1）的条件下，将函数
的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数
，设函数的反函数为
，求的解析式；
（3）对于定义在
上的函数
，若在其定义域内，不等式
恒成立，求
的取值范围．
已知二次函数
，满足
，且方程
有两个相等的实根．
（1）求函数
的解析式；
（2）当
时，求函数的最小值
的表达式．
已知函数
，
，其中
，设
．
（1）求
的定义域；
（2）判断的奇偶性，并说明理由；
（3）若
，求使
成立的
的集合．
石家庄市为鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费，每月用电不超过100度时，按每度0.52元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.6元计算．
（1）设月用电
度时，应缴电费
元，写出关于的函数关系式；
（2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：
| 月份 |
一月 |
二月 |
三月 |
合计 |
| 缴费金额 |
 元 |
 元 |
 元 |
 元 |
问小明家第一季度共用电多少度？
设集合
，
，分别求满足下列条件的实数
的取值范围：（1）
；（2）
．