设函数fxx3kx2xx∈R．(1)当k1时,求函数fx的单-优题课

题文

设函数 $f (x) = x^{3} - k x^{2} + x (x \in R)$ ．
(1) 当 $k = 1$ 时,求函数 $f (x)$ 的单调区间；
(2) 当 $k < 0$ 时,求函数 $f (x)$ 在 $[k, - k]$ 上的最小值 $m$ 和最大值 $M$ ．

科目数学题型解答题难度较难

相关试题

(拓展深化)如图，已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B＝60°，F在AC上，且AE＝AF.

(1)证明：B、D、H、E四点共圆；
(2)证明：CE平分∠DEF.

如图所示，AB、CD都是圆的弦，且AB∥CD，F为圆上一点，延长FD、AB交于点E.

求证：AE·AC＝AF·DE.

试说明矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上．

(拓展深化)如图①所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，D是BC边上的一点，E是直线AD和△ABC外接圆的交点．

(1)求证：AB²＝AD·AE；
(2)如图②所示，当D为BC延长线上的一点时，第(1)题的结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC＝3 cm，BC＝4 cm，CD⊥AB，垂足为D，求AD、BD和CD的长．