抛物线的顶点在原点，以
轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为
的直线，被抛物线所截得的弦长为
，试求抛物线方程．
（本小题满分12分）已知四边形
为平行四边形，
⊥平面
，
⊥
，
，
，
为线段
的中点，
为线段
的中点，
为线段的中点。
（1）求证：
；
（2）求四棱锥
的体积。
（本小题满分12分）在
中已知
（1）求
的大小；（2）若
，求的面积。
（本小题满分12分）已知数列
中，
.
（1）求证：
是等比数列，并求的通项公式
；
（2）数列
满足
，求数列的前
项和为
.
（本小题满分12分）已知函数
（其中
为常数）.
（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当
时，设函数
的
个极值点为
，且
.证明：
.
（本小题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系
中，设椭圆
，其中
，过椭圆
内一点
的两条直线分别与椭圆交于点
和
，且满足
，
，其中
为正常数. 当点
恰为椭圆的右顶点时，对应的
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）求
与
的值；
（3）当变化时，
是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由.