(本小题12分) 某工厂组织工人参加上岗测试，每位测试者最多有三次机会，一旦某次测试通过，便可上岗工作，不再参加以后的测试；否则就一直测试到第三次为止。设每位工人每次测试通过的概率依次为0.2，0.5，0.5，每次测试相互独立。
（1)求工人甲在这次上岗测试中参加考试次数为2、3的概率分别是多少？
（2)若有4位工人参加这次测试，求至少有一人不能上岗的概率。
（本小题满分12分）已知函数
，数列
满足
．
（Ⅰ）求数列的通项公式
；
（Ⅱ）求
；
（Ⅲ）求证：
（本小题满分12分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为
.
（Ⅰ）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？
（Ⅱ）若要求在该时段内车流量超过9千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
（本小题满分12分）如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2。
（I）求证：C1D//平面ABB1A1；
（II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值。
（本小题满分12分）已知集合
，集合
.
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）若A
B，求实数
的取值范围.
已知函数f(x)=
+
其中a为实数
（1）求函数的最大值个
（2）若对于任意的非零实数a，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。