从某批产品中,有放回地抽取产品两次,每次随机抽取1件,假设事件:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率
.
(Ⅰ)求从该批产品中任取1件是二等品的概率;
(Ⅱ)若该批产品共20件,从中任意抽取2件,X表示取出的2件产品中二等品的件数,求X的分布列与期望.
(本大题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)若的解集为
,求实数
的值;
(Ⅱ)当且
时,解关于
的不等式
(本小题满分10分) 选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴,圆
的极坐标方程为
(Ⅰ)将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)过点作斜率为1直线
与圆
交于
两点,试求
的值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图所示,AC为⊙O的直径,D为弧BC的中点,E为BC的中点.
(Ⅰ)求证:DE∥AB;
(Ⅱ)求证:ACBC= 2AD
CD.
已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,已知
,且
,求证:
.