已知等差数列
的公差不为零,
,等比数列
的前3项满足
.
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）设
…
，是否存在最大整数
，使对任意的
，均有
总成立?若存在,求出的值；若不存在,请说明理由
已知中心在坐标原点的椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y2＝4
x的焦点，且椭圆E的离心率是
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点C（－1,0）的动直线与椭圆E相交于A，B两点．若线段AB的中点的横坐标是
，求直线AB的方程．
如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝AC＝5，BB1＝BC＝6，D，E分别是AA1和B1C的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求三棱锥EBCD的体积．
某校从高三年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40,50），[50,60），…，[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求图中实数a的值；
（2）若该校高三年级共有学生640名，试估计该校高三年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
（3）若从数学成绩在[40,50）与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．
在等比数列{an}中，a2＝3，a5＝81．
（1）求an；
（2）设bn＝log3an，求数列{bn}的前n项和Sn．
设函数
，其中
，曲线
恒与
轴相切于坐标原点．
（1）求常数
的值；
（2）当
时，关于的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
．