某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试. 假设某学生每次通过测试的概率都是
，每次测试通过与否互相独立. 规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试．（1）求该学生恰好经过4次测试考上大学的概率；（2）求该学生考上大学的概率．
（本小题满分12分）已知函数
.
(Ⅰ)若
，求曲线
在
处切线的斜率；
(Ⅱ)求
的单调区间；
（Ⅲ）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围.
（本小题满分12分）在直三棱柱
中， AC=4,CB=2,AA1=2
，E、F分别是
的中点。
（1）证明：平面
平面
；
（2）证明：
平面ABE；
(3)设P是BE的中点，求三棱锥
的体积。
已知椭圆
：
（
）的离心率
，左、右焦点分别为
、
，点
满足：在线段
的中垂线上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率为
（
）的直线
与
轴、椭圆顺次相交于点
、
、
，且
，求的取值范围．
已知函数
.
（1）若
在
上是增函数, 求实数a的取值范围.
（2）若
是的极大值点,求在
上的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数
的图像与函数的图像恰有3个交点，若存在，求出b的取值范围，若不存在，说明理由.
（本小题满分12分）已知数列
的前
项和为
，等差数列
中，
成等比数列。
（1）求数列、的通项公式；
（2）求数列
的前项和