如图所示，已知圆
的直径
长度为4，点
为线段上一点，且
，点
为圆上一点，且
．点
在圆所在平面上的正投影为
点，
． 
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面
的距离．
（本小题满分10分）
已知
，（其中
）
⑴求
及
；
⑵试比较
与
的大小，并说明理由．
．选修4—5：不等式选讲
若正数a，b，c满足a+b+c=1，求
的最小值．
．选修4—4：坐标系与参数方程
椭圆中心在原点，焦点在
轴上。离心率为
，点
是椭圆上的一个动点，
若
的最大值为
，求椭圆的标准方程．
选修4﹣2：矩阵与变换
已知二阶矩阵
对应的变换将点（﹣2，1）变换成点（0，b），求实数a，b的值．
【选做题】本题包括A，B，C，D四小题，请选定其中两题作答，每小题10分，共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
A．选修4—1：几何证明选讲
自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，
过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，
∠BPC=40°，求∠MPB的大小．