在5件产品中含有2件次品，从这5件产品中选出3件所含的次品数设为
的分布列，并求的数学期望．
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log
3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．
(1)求证f(x)为奇函数；
(2)若f(k·3
)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
已知函数
是
上的奇函数，当
时，
，
（1）判断并证明在
上的单调性；
（2）求的值域；
（3）求不等式
的解集。
已知函数
的定义域为
，值域为
．试求函数
（
）的最小正周期和最值
在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
．
（1）若
，求A、B、C的大小；
（2）已知向量
的取值范围．
（本小题满分14分）某光学仪器厂有一条价值为
万元的激光器生产线，计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值. 经过市场调查，产品的增加值
万元与技术改造投入
万元之间满足：①与
成正比；②当
时，
，并且技术改造投入满足
，其中
为常数且
.
（I）求
表达式及定义域；
（II）求技术改造之后，产品增加值的最大值及相应的值.