求证：双曲线
上任何一点到两条渐近线的距离之积为定值．
已知数列
满足
是
与
的等差中项
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（本小题满分13分）已知函数
求：
（1）
的最小正周期；（2）的单调递增区间；（3）在
上的最值.
已知数列
是等比数列，首项
(Ⅰ)求数列的通项公式（Ⅱ）若数列
是等差数列，且
，求数列的通项公式及前
项的和
（本小题满分12分）四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD.已知∠ABC＝45°，AB＝2，BC=
，SA＝SB＝
。
(1)证明：SA⊥BC；
(2)求直线SD与平面SAB所成角的大小；
(3）求二面角D-SA-B的大小．
（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为
的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
AD．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：平面PAB⊥平面PCD．