已知函数
，
是
的一个极值点．
（Ⅰ）求的单调递增区间；
（Ⅱ）若当
时，
恒成立，求
的取值范围．
（本小题满分12分）
已知直线两直线
中，内角A，B，C对边分别为
时，两直线恰好相互垂直；
（I）求A值；
（II）求b和
的面积
（本小题满分14分）
已知抛物线
上一点
到其焦点F的距离为4；椭圆
的离心率
，且过抛物线的焦点F.
（I）求抛物线
和椭圆
的标准方程；
（II）过点F的直线
交抛物线于A、B两不同点，交
轴于点N，已知
，求证：
为定值.
（III）直线
交椭圆于P，Q两不同点，P，Q在x轴的射影分别为
，
，
，若点S满足：
，证明：点S在椭圆上.
（本小题满分13分）
已知
处的切线为
（I）求
的值；
（II）若
的极值；
（III）设
，是否存在实数
（
，为自然常数）时，函数
的最小值为3.
（本小题满分12分）
已知
是等差数列
的前n项和，数列
是等比数列，
恰为
的等比中项，圆
，直线
，对任意
，直线
都与圆C相切.
（I）求数列
的通项公式；
（II）若
时，
的前n项和为
，求证：对任意
，都有
（本小题满分12分）
如图，ABCD为梯形，
平面ABCD，AB//CD，
，E为BC中点，连结AE，交BD于O.
（I）平面
平面PAE
（II）求二面角
的大小（若非特殊角，求出其余弦即可）