（本小题满分13分）
如图，椭圆C: 
的焦点为F1（0，c）、F2（0，一c）（c>0），抛物线
的焦点与F1重合，过F2的直线l与抛物线P相切，切点在第一象限，且与椭圆C相交于A、B两点，且
（I）求证：切线l的斜率为定值
|
（Ⅱ）设抛物线P与直线l切于点E，若△OEF2面积为1，求椭圆C和抛物线P的方程。
（本小题满分13分）
已知函数
（I）求函数
的通项公式；
（Ⅱ）设
的前n项和Sn。
（本小题满分13分）
已知函数
（I）求函数
的单调区间；
（II）若
有三个交点，求m的取值范围（其中自然对数的底数e为无理数且
）
（本小题满分12分）
已知P在矩形ABCD边DC上，AB=2，BC=1，F在AB上且DF ⊥AP，垂足为E，将△ADP沿AP折起．使点D位于D′位置，连D′B、D′C得四棱锥D′—ABCP．
（I）求证D′F⊥AP；
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（II）若PD=1并且平面D′AP⊥平面ABCP，求四棱锥D′—ABCP的体积
（本大题满分12分）
某班级共有60名学生．先用抽签法从中抽取部分学生调查他们的学习情况，若每名学生被抽到的概率为
。
（I）求从中抽取的学生数，
（Ⅱ）若抽查结果如下表
| 每周学习时间（小时） |
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 |
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| 人数 |
2 |
4 |
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1 |
先确定x，再完成频率分布直方图；
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（III）估计该班学生每周学习时间的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
