（本小题满分12分）
两城相距
，在两地之间距
城
的
地建一核电站给 两城供电，为保证城市安全，核电站距市距离不得少于
．已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数
．若城供电量为
亿度/月，
城为
亿度/月．
（I）把月供电总费用
表示成
的函数，并求定义域；
（II）核电站建在距城多远，才能使供电费用最小．
在长方体
中，
，过
，
，
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，这个几何体的体积为
。
（1）证明：直线
∥平面
;
（2）求棱
的长;
（3）在线段
上是否存在点
，使直线
与
垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.
一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西
处,受影响的范围是半径长为
km的圆形区域.轮船的航行方向为西偏北
且不改变航线，假设台风中心不移动．如图所示，试问：
（1）
在什么范围内，轮船在航行途中不会受到台风的影响？
（2）当
时，轮船在航行途中受到影响的航程是多少
？
在
中，角
所对的边分别为
，且
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
成等比数列，试判断的形状．
已知等差数列
的前
项和为
，且
，
,在等比数列
中，
，
（1）求
及
；
（2）设数列
的前项和
，求
已知直线
（1）若直线的斜率小于2，求实数
的取值范围；
（2）若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，O是坐标原点，求△AOB面积的最大值及此时直线的方程．