已知函数，在点处的切线方程为．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值；（Ⅲ）若过点，可作曲线的三条切线，求实数 的取值范围．
请从下面具体的例子中说明几个基本的程序框和它们各自表示的功能，并把它填在相应的括号内.
在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），试问 （1）在y轴上是否存在点M，满足？（2）在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标．
如图，已知正方体的棱长为a，M为的中点，点N在上，且，试求MN的长．
已知，，，求证其为直角三角形．
如图，已知矩形ABCD中，，．将矩形ABCD沿对角线BD折起，使得面BCD⊥面ABD．现以D为原点，DB作为y轴的正方向，建立如图空间直角坐标系，此时点A恰好在xDy坐标平面内．试求A，C两点的坐标．
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，在点
处的切线方程为
．
的解析式；
上任意两个自变量的值
，都有
，求实数
的最小值；
，可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围．
？（2）在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标．
的棱长为a，M为
的中点，点N在
上，且
，试求MN的长．
，
，
，求证其为直角三角形．
，
．将矩形ABCD沿对角线BD折起，使得面BCD⊥面ABD．现以D为原点，DB作为y轴的正方向，建立如图空间直角坐标系，此时点A恰好在xDy坐标平面内．试求A，C两点的坐标． 