（本小题满分12分）已知双曲线过点P，它的渐近线方程为（1）求双曲线的标准方程；（2）设F1和F2是这双曲线的左、右焦点，点P在这双曲线上，且|PF1|·|PF2|=32，求∠F1PF2的大小.
（本小题满分14分） 已知函数在（0，1）内是增函数． （1）求实数的取值范围; （2）若，求证：．
（本小题满分13分） 数列的首项，前项和为，满足关系（,,3,4…） （1）求证：数列为等比数列; （2）设数列的公比为，作数列，使，．（,3,4…）求 （3）求…的值
（本小题满分12分）（） （1）求的定义域； （2）问是否存在实数、，当时，的值域为，且若存在，求出、的值，若不存在，说明理由．
（本小题满分12分） 在中，，，是角，，的对边，且 （1）求角的大小； （2）若，求面积最大值．
（本小题满分12分）中，为角平分线，为的中点，交于，若，且，，用、表示，，m]
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，它的
渐近线方程为
在（0，1）内是增函数．
的取值范围;
，求证：
．
的首项
，前
项和为
，满足关系
（
,
,
3,4…）
，作数列
，使
，
．（
…
的值
（
）
的定义域；
、
，当
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，且
若存在，求出
中，
，
，
是角
，
，
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中，
为角平分线，
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，若
，
且
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，
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