在如图所示的几何体中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，F是BE的中点，AC=BC=1，∠ACB=90°，AE=2CD=2．（1）证明DF⊥平面ABE；（2）求二面角A-BD-E的余弦值．
已知函数，点为坐标原点, 点N,向量，是向量与的夹角，则的值为 ．
已知函数f（x）=，其中a＞0． （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程； （Ⅱ）若在区间上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
已知抛物线y2＝－x与直线l：y＝k（x＋1）相交于A，B两点． （1）求证：OA⊥OB； （2）当△OAB的面积等于时，求k的值．
已知函数． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数的单调区间和极值．
已知椭圆两焦点为和，P为椭圆上一点，且，求的面积．
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，点
为坐标原点, 点
N
,向量
，
是向量
与
的夹角，则
的值为 ．
，其中a＞0．
上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
时，求k的值．
．
的值；
的单调区间和极值．
两焦点为
和
，P为椭圆上一点，且
，求
的面积．