如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程x2－14x＋mn＝0的两个根．（1）证明：C，B，D，E四点共圆；（2）若∠A＝90°，且m＝4，n＝6，求C，B，D，E所在圆的半径．
函数 （1）若f(-1)=0,并对恒有，求的表达式； （2）在（1）的条件下，对，=—kx是单调函数，求k的范围。
已知二次函数满足，且， （1）求； （2）求在上的最大值和最小值。
设函数。 （1）将f(x)写成分段函数，在给定坐标系中作出函数的图像； （2）解不等式f（x）>5，并求出函数y= f（x）的最小值。
已知数列的前和为，且满足。 （1）问：数列是否为等差数列？并证明你的结论； （2）求； （3）求证：。
已知椭圆的中心是坐标原点，它的短轴长为，一个焦点为，一个定点为，且，过点的直线与椭圆相交于两点。（1）求椭圆的方程和离心率；（2）若以为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程。
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恒有
，求
的表达式；
，
=
满足
，且
，
上的最大值和最小值。
。
的图像；
的前
和为
，且满足
。
是否为等差数列？并证明你的结论；
；
。
，它的短轴长为
，一个焦点为
，一个定点为
，且
，过点
两点。（1）求椭圆的方程和离心率；（2）若以
为直径的圆恰好过坐标原点，求直线