(本小题满分14分)如图是一块镀锌铁皮的边角料,其中
都是线段,曲线段
是抛物线的一部分,且点
是该抛物线的顶点,
所在直线是该抛物线的对称轴. 经测量,
2米,
米,
,点
到
的距离
的长均为1米.现要用这块边角料裁一个矩形
(其中点
在曲线段
或线段
上,点
在线段
上,点
在线段
上). 设
的长为
米,矩形
的面积为
平方米.
(1)将表示为
的函数;
(2)当为多少米时,
取得最大值,最大值是多少?
(本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,
侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.
⑴求证:PA∥平面BDE;
⑵求证:平面BDE⊥平面PBC.
(本小题满分14分)在中,
的对边分别是
,已知向量
,
,且
.
(1)求A;
(2)若,求sinBsinC的值.
已知椭圆的离心率为
,
、
分别为椭圆
的左、右焦点,
是椭圆
上一点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的直线
交椭圆
于
、
两点,
是坐标原点,且
,求直线
的方程.
设数列的前
项和为
,且
,
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)在与
之间插入
个数,使这
个数组成一个公差为
的等差数列,求数列
的前
项和
.