(本小题满分14分)已知等差数列的前
项和为
,且
.数列
的前
项和为
,且
,
.
(Ⅰ)求数列,
的通项公式;
(Ⅱ)设, 求数列
的前
项和
.
在中,角
的对边分别为
,且
.
(1)若,求角
的大小;
(2)若,
,求
面积的最小值.
(本小题满分14分)已知是实数,函数
,
,若
在区间
上恒成立,则称
和
在区间
上为“
函数”.
(1)设,若
和
在区间
上为“
函数”,求实数
的取值范围;
(2)设且
,若
和
在以
为端点的开区间上为“
函数”,求
的最大值.
(本小题满分15分)若是椭圆
上一点,
分别是椭圆
的左、右顶点,直线
的斜率的乘积等于
.
(1)求椭圆的离心率
的值;
(2)过椭圆的右焦点F且斜率为1的直线交椭圆于
两点,
为坐标原点,若
为椭圆上一点,满足
,求实数
的值.
如图,平面⊥平面
,其中
为矩形,
为梯形,
∥
,
,
.
(1)求异面直线与
所成角的大小;
(2)若二面角的平面角的余弦值为
,求
的长.