已知函数
．
（1）设
（其中
是
的导函数），求
的最大值；
（2）求证: 当
时，有
；
（3）设
,当
时,不等式
恒成立，求
的最大值.
如图，已知三角形的顶点为
，
，
，求：
（1）AB边上的中线CM所在直线的方程；
（2）求△ABC的面积．
一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm）．
（1）画出该几何体的直观图，并说明图形名称（尺寸不作要求）；
（2）求该几何体的表面积．
（1）直线在x轴上的截距是－1，在y轴上的截距是4，求此直线方程；
（2）求过直线x－2y+3=0和2x+y－4=0的交点，斜率为1 的直线方程。
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
设关于x的不等式lg（|x＋3|＋|x－7|）＞a．
（1）当a＝1时，解这个不等式；
（2）当a为何值时，这个不等式的解集为R．
选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与
轴非负半轴重合．直线
的参数方程为：
（
为参数），曲线
的极坐标方程为：
．
（1）写出曲线的直角坐标方程，并指明是什么曲线；
（2）设直线与曲线相交于
两点，求
的值．