(本小题满分10分)【选修4—1:几何证明选讲】
如图,在正中,点
分别在边
上,且
,
,
相交于点
(1)求证:四点共圆;
(2)若正的边长为2,求,
所在圆的半径.
(本题满分14分)
如图,已知四棱锥,底面
为菱形,
平面
,
,
是
的中点,
为线段
上一点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若为
上的动点,
与平面
所成最大角的 正切值为
,若二面角
的余弦值为
,求
的值。
(本题满分14分)
已知数列的首项
,且当
时,
,数列
满足
(Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求
的通项公式;
(Ⅱ)若(
),如果对任意
,都有
,求实数
的取值范围.
(本题满分14分)
如图,在中,已知
,
,
为
边上一点.
(Ⅰ)若,求
的长;
(Ⅱ)若,试求
的周长的取值范围.
(本题满分15分)抛物线的方程是
,曲线
与
关于点
对称.(Ⅰ)求曲线
的方程; (Ⅱ)过点(8,0)的直线
交曲线
于M、N两点,问在坐标平面上能否找到某个定点
,不论直线
如何变化,总有
。若找不到,请说明理由;若能找到,写出满足要求的所有的点
的坐标.
(本题满分15分)函数,
是它的导函数.
(Ⅰ)当时,若
在区间
存在单调递增区间,求
的取值范围。
(Ⅱ)当时,
恒成立,求
的最小值.