(本题满分14分)
如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
平面，
，
是
的中点，
为线段
上一点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
为
上的动点，
与平面
所成最大角的 正切值为
，若二面角
的余弦值为
，求
的值。
已知数列
中，
,
，
（1）
证明：
是等比数列；
（2）若数列的前
项和为
，求数列
的通项公式，并求出n为何值时，取得最小值，并说明理由。（参考数据：
）
．
某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段
，
，…，
后得到如下频率分布直方图．
（1）求分数在
内的频率；
（2）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．
.以下是粤西地区某县搜集到的新房屋的销售价格
和
房屋的面积
的数据：
（1）画出数据散点图；
（2）由散点图判断新房屋销售价格y和房屋面积x是否具有线性相关关系？若有，求线性回
归方程。（保留四位小数）
（3）根据房屋面积预报销售价格的回归方程，预报房屋面积为
时的销售价格。
参考公式: 
,
参考数据：
，
，
.在△ABC中，
,b,c分别是三个内角A,B,C所对边，若
，
,
,求△ABC的面积S.
如图4，在一面南北方向的长方形墙ABHG上用AC=3m，BC=4m，AB=5m的角钢焊接成一个简易的遮阳棚（将AB放在墙上）。一般认为，从正西方向射出的太阳光线与地面成75°角时气温最高。要使此时遮阳棚的遮阴面积最大，应将遮阳棚ABC面与水平面成多大角度？