如图所示，一质量为m，带电量为＋q的粒子以速度
从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为
，同时进入场强为E，方向与x轴负方向成
角斜向下的匀强电场中，并通过了b点正下方的c点，粒子重力不计，试求：
（1）b点与O点的距离；
（2）圆形匀强磁场区域的最小半径；
（3）C点到b点的距离。
如图所示，理想变压器原副线圈匝数之比为n1：n2：n3=4：3：2，副线圈上分别接标有“6V，12W”，“12V，36W”的灯泡，当a，b两端接正弦式交变电源后，灯泡Ll刚好正常发光，求：(1)此时灯L2的功率；(2)此时变压器的输入电流。
带电量为q的粒子（不计重力），匀速直线通过速度选择器（电场强度为E，磁感应强度为B1），又通过宽度为l，磁感应强度为B2的匀强磁场，粒子离开磁场时速度的方向跟入射方向间的偏角为θ，如图所示.试证明：入射粒子的质量m=
.
如图是磁流体发电机原理示意图．设平行金属板间距为d，发电通道长为a、宽为b，其间有匀强磁场，磁感应强度为B，导电流体的流速为v，电阻率为
，负载电阻为R，导电流体从一侧沿垂直磁场且与极板平行方向射入极板间，求：
（1）该发电机产生的电动势；（2）负载R上的电流I；
（3）求磁流体发电机总功率p；（4）为了使导电流体以恒定的速度v通过磁场，发电通道两端需保持一定的压强差△p。试计算△p。
如图所示，交流发电机的电动势为E=20V，内阻不计，它通过一个R=6Ω的指示灯连接到一个理想降压变压器的输入端。在变压器的输出端并联着24只规格都是“6V，0.25W”彩色小灯泡，每只灯泡都正常发光，导线电阻不计。求：
（1）原线圈中的电流；
（2）降压变压器初级、次级线圈的匝数比；
（3）若只使用18盏彩色小灯泡，通过计算说明这时每盏小灯泡的工作状态如何？（设小灯泡的电阻不随温度变化）
如图14所示，两根平行的光滑金属导轨与水平面成q角放置，导轨电阻忽略不计．在水平虚线L1、L2间有一导轨所在平面垂直的匀强磁场B，导体棒a、b的质量分别为ma、mb，电阻均为r，电动机通过绕过滑轮的细绳牵引着a由静止开始从导轨底部运动，b静止在导轨底部并与导轨接触良好。已知额定功率为P，重力加速度g，不计a、b之间电流的相互作用，如果电动机提供恒定的拉力，求：
（1）b棒刚开始运动，a棒的速度；
（2）b棒刚开始运动时a、b棒间的距离；
（3）如果b棒刚开始运动时电动机达到额定功率，该过程中，a棒产生的焦耳热是多少？
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