（2009辽宁卷理）（本小题满分12分）
某人向一目射击4次，每次击中目标的概率为。该目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为1：3：6。击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比。
（Ⅰ）设X表示目标被击中的次数，求X的分布列；
（Ⅱ）若目标被击中2次，A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求P（A） 
（本小题满分14分）已知：在函数的图象上，
以
为切点的切线的倾斜角为
（I）求
的值；
（II）是否存在最小的正整数
，使得不等式
恒成立？如果存在，请求出最小的正整数，如果不存在，请说明理由。
（本小题满分14分）：已知函数
是奇函数，并且函数
的图像经过点（1，3），（1）求实数
的值；（2）求函数的值域
（本小题满分14分）A=
，B=
（1）求A，B
（2）求
（本小题12分）已知函数f(x)＝ax3＋
x2－2x＋c，过点
，且在（－2，1）内单调递减，在[1，
上单调递增。
（1）证明sinθ=1，并求f(x)的解析式。
（2）若对于任意的x1，x2∈[m，m＋3]（m≥0），不等式|f(x1)－f(x2)|≤
恒成立。试问这样的m是否存在，若存在，请求出m的范围，若不存在，说明理由。
（3）已知数列{an}中，a1∈
，an＋1＝f(an)，求证：an＋1>8·lnan（n∈N*）。
(本小题满分12分)已知双曲线
的离心率
，过点
和
的直线与原点间的距离为
（Ⅰ）求双曲线方程；
（Ⅱ）直线
与双曲线交于不同的两点
，且两点都在以
为圆心的同一个圆上，求
的取值范围.