已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=
x2的焦点，离心率等于
.
求椭圆C的方程；
过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若
=λ1
，
=λ2
，求证λ1+λ2为定值.
（本小题满分12分）如下图(2),建造一个容积为
，深为
，宽为的长方体无盖水池，如果池底的造价为
，池壁的造价为
，求水池的总造价。
函数
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）求证：在
上存在唯一的极值点；
（3）当
时，若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围。
已知函数
（1）当
时，求
的值；
（2）是否存在实数
使
的定义域、值域都是
若存在，求出
的值；若不存在，说明理由。
把一根长度为8的铁丝截成3段。
（1）若三段的长度均为整数，求三段的长度能构成三角形的概率；
（2）若把铁丝截成2,2,4的三段放入一盒子中，然后有放回地摸4次，设摸到长度为2的铁丝的次数为
求
与
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以
轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为
(1)求圆C的直角坐标方程；
(2)设圆C与直线交于点A,B,若点P的坐标为
求