设椭圆的对称中心为坐标原点,其中一个顶点为
,右焦点
与点
的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在经过点
的直线
,使直线与椭圆相交于不同的两点
满足
？若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由．
已知关于x的方程：x2﹣（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有实数根b．
（1）求实数a，b的值．
（2）若复数z满足|
﹣a﹣bi|﹣2|z|=0，求z为何值时，|z|有最小值，并求出|z|的值．
已知函数
，
．
（1）若
，求证：函数
是
上的奇函数；
（2）若函数在区间
上没有零点，求实数
的取值范围．
已知命题
，命题
。
（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
（2）若m=5，“
”为真命题，“
”为假命题，求实数x的取值范围。
设正整数数列
满足：
，且对于任何
，有
．
（1）求
，
；
（2）求数列的通项
．
定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=2，且当a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有
．
（1）试问函数f（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明．
（2）若
对所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．