(本小题满分12分)如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AB⊥BB1,AC=BC=BB1=2,D为AB的中点,且CD⊥DA1.
(1)求证:BB1⊥平面ABC;
(2)求三棱锥B1-A1DC的体积.
(本小题满分12分)某驾校为了保证学员科目二考试的通过率,要求学员在参加正式考试(下面简称正考)之 前必须参加预备考试(简称预考),且在预考过程中评分标准得以细化,预考成绩合格者才能参加正考.现将10名学员的预考成绩绘制成茎叶图,规定预考成绩85分以上为合格,不低于90分为优秀。若上述数据的中位数为85.5,平均数为83.
(Ⅰ)求的值,指出该组数据的众数,并根据平均数以及参加正考的成绩标准对该驾校学员的学习情况作简单评价;
(Ⅱ)若在上述可以参加正考的学员中随机抽取2人,求其中恰有一人成绩优秀的概率.
(本小题满分12分)设的内角
所对的边为
,
(1)求角的大小;
(2)若,
,
为
的中点,求
的长.
选修4—5:不等式选讲(本小题满分10分)
已知函数.
(1)求函数的最小值
;
(2)若正实数满足
,求证:
.
选修4 - 4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)
在极坐标系中,曲线,
有且仅有一个公共点.
(1)求;
(2)为极点,
为曲线
上的两点,且
,求
的最大值.