为抗击金融风暴，某工贸系统决定对所属企业给予低息贷款的扶持.该系统先根据相关评分标准对各个企业进行了评估，并依据评估得分将这些企业分别评定为优秀、良好、合格、不合格4个等级，然后根据评估等级分配相应的低息贷款金额，其评估标准和贷款金额如下表：
| 评估得分 |
[50，60） |
[60，70） |
[70，80） |
[80，90] |
| 评定类型 |
不合格 |
合格 |
良好 |
优秀 |
| 贷款金额（万元） |
0 |
200 |
400 |
800 |
为了更好地掌控贷款总额，该系统随机抽查了所属部分企业的评估分数，得其频率分布直方图如下：
（Ⅰ）估计该系统所属企业评估得分的中位数；
（Ⅱ）该系统要求各企业对照评分标准进行整改，若整改后优秀企业数量不变，不合格企业、合格企业、良好企业的数量依次成等差数列，系统所属企业获得贷款的均值(即数学期望)不低于410万元，那么整改后不合格企业占企业总数的百分比的最大值是多少？
在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知，，．
（1）求及的面积
；（2）求．
已知数列
中，
且
（
且
）．
（Ⅰ）证明：数列
为等差数列；（Ⅱ）求数列
的前
项和
．
解关于
的不等式:解关于的不等式：
．
某人在
汽车站的北偏西
的方向上的
处，观察到点
处有一辆
汽车沿公路向站行驶．公路的走向是站的北偏东
．开始时，汽车到的距离为
千米，汽车前进
千米后，到的距离缩短了
千米．问汽车还需行驶多远，才能到达汽车站？
(本小题满分12分)某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高二年级每个学生一学期数学成绩平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．
| 分数段 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 男 |
3 |
9 |
18 |
15 |
6 |
9 |
| 女 |
6 |
4 |
5 |
10 |
13 |
2 |
（1）估计男、女生各自的平均分（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；
（2）规定80分以上者为优分（含80分），请你根据已知条件作出
列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．
| 优分 |
非优分 |
合计 |
|
| 男生 |
|||
| 女生 |
|||
| 合计 |
100 |
附表及公式：
 |
0．100 |
0．050 |
0．010 |
0．001 |
| k |
2．706 |
3．841 |
6．635 |
10．828 |
