已知
，求证
．
（本小题满分12分）已知圆
，过圆
上一点A（3,2）的动直线与圆相交于另一个不同的点B．
（1）求线段AB的中点P的轨迹M的方程；
（2）若直线
与曲线M只有一个交点，求
的值．
（本小题满分12分）如图，已知长方形
中，
，
为
的中点．
将
沿
折起，使得平面
平面
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面ADM所成角的正弦值．
（本小题满分10分）设命题p：函数
的定义域为R，
命题q：双曲线
的离心率
,
（1）如果p是真命题，求实数
的取值范围；
（2）如果命题“p或q”为真命题，且命题“p且q”为假命题，求实数的取值范围．
（本小题12分）已知函数
（1）当
时，求方程
的解；
（2）若方程
在
上有实数根，求实数
的取值范围；
（3）当
时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
（本小题12分）已知函数
满足：对于任意
都有
，且
时，
，
．
（1）证明函数是奇函数；
（2）判断并证明函数在
上的单调性，然后求函数在
上的最值；
（3）解不等式：