经过点
,
,
经过点
,
,当直线
与
平行或垂直时,求
的值.
选修4-4:坐标系与参数方程
已知在直角坐标系
中,以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆锥曲线
的极坐标方程为
,定点
,
是圆锥曲线
的左、右焦点.
(Ⅰ)求经过点
且平行于直线
的直线
的极坐标方程;
(Ⅱ)设(Ⅰ)中直线
与圆锥曲线
交于
两点,求
.
选修
:几何证明选讲
如图,
为圆
直径,且
,圆
交
于点
,过圆心
作
,交
边于
,交圆
于
.
(Ⅰ)求证:
是圆
的切线;
(Ⅱ)求证:
.
(本小题满分12分)已知函数
,其中
.
(Ⅰ)若函数
在
处的切线斜率为
,在
取得极值点,求函数
的解析式;
(Ⅱ)当
,且
为常数时,若函数
对任意的
,总有
成立,试用
表示出
的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆
,点
在椭圆
上,且
构成等差数列,右焦点
到直线
的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过椭圆右焦点
斜率为
的直线
与椭圆C相交于E、F两点,A为椭圆的右顶点,直线AE,AF分别交直线
于点M,N,线段MN的中点为P,记直线
的斜率为
,求证:
为定值.
(本小题满分12分)如图,在菱形
中,
,
,
分别是边
,
的中点,
,沿
将△
翻折到△
,连接
,得到如图的五棱锥
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)若
,求二面角
的大小.