（、（本题16分）如图，有一块抛物线形状的钢板，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，使得都落在抛物线上，点关于抛物线的轴对称，且，抛物线的顶点到底边的距离是，记，梯形面积为．（1）以抛物线的顶点为坐标原点，其对称轴为轴建立坐标系，使抛物线开口向下，求出该抛物线的方程；（2）求面积关于的函数解析式，并写出其定义域；（3）求面积的最大值．
已知数列{}的各项均不为0，其前项和为Sn，且满足=，=． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求{}的通项公式； （Ⅲ）若，求的最小值．
已知函数． （Ⅰ）若曲线在点（0,1）处切线的斜率为-3，求函数的单调区间； （Ⅱ）若函数在区间[-2，]上单调递增，求的取值范围．
如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=3，CD=5，，． （Ⅰ）求BD的长； （Ⅱ）求的面积．
已知函数． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数的最小正周期和单调递增区间．
已知等比数列的公比，且，． （Ⅰ）求公比和的值； （Ⅱ）若的前项和为，求证．
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的形状，使得
都落在抛物线上，点
关于抛物线的轴对称，且
，抛物线的顶点到底边的距离是
，记
，梯形面积为
．
轴建立坐标系，使抛物线开口向下，求出该抛物线的方程；关于
的函数解析式，并写出其定义域；
（3）求面积的最大值．
}的各项均不为0，其前
项和为Sn，且满足
=
，
=
．
的值；
，求
的最小值．
．
在点（0,1）处切线的斜率为-3，求函数
的单调区间；
]上单调递增，求
，
．
的面积．
．
的值；
的最小正周期和单调递增区间．
的公比
，且
，
．
和
的值；
项和为
，求证
．