设
是公差不为零的等差数列，
为其前
项和，满足
（1）求数列的通项公式及前项和；（2）试求所有的正整数
，使得
为数列中的项.
（本小题满分12分）如图，四棱锥S一ABCD中，已知AD∥BC，∠ADC=90°，∠BAD=135°，
AD=DC=
，SA=SC=SD=2．
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
（本小题满分12分）如图，为测得河对岸某建筑物AB的高，先在河岸上选一点C，使C在建筑物底端B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿东偏北75°方向走20米到达位置D，测得∠BDC=30°。
（Ⅰ）求sⅠn∠BCD的值；
（Ⅱ）求此建筑物的高度．
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
（Ⅰ）求
的最大值；
（Ⅱ）若关于x的不等式
有实数解，求实数k的取值范围.
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知倾斜角为
的直线
经过点P（1，1）．
（Ⅰ）写出直线的参数方程；
（Ⅱ）设直线与直线
相交于
两点，求
的值.
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，B，E，H，D四点共圆，F在AC上，且∠DEC=∠FEC．
（Ⅰ）求∠B的度数；
（Ⅱ）证明：AE=4F．