如图,函数的图象与
轴交于点
,且在该点处切线的斜率为
(1)求
和
的值;(2)已知点
,点
是该函数图象上一点,点
是
的中点,当
,
时,求
的值
设函数
(1)求函数的最大值和最小正周期;
(2)设A,B,C为三个内角,若,
,且C为锐角,求
(本小题满分10分)
已知, 若
在区间
上的最大值为
, 最小值为
, 令
.
(1) 求的函数表达式;
(2) 判断的单调性, 并求出
的最小值.
(本小题满分10分)
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中
是仪器的月产量.
(1)将利润元表示为月产量
台的函数;
(2)当月产量为何值时,公司所获得利润最大?最大利润是多少?(总收益=总成本+利润)
(本小题满分10分)
已知函数.
(1)求证:不论为何实数
总是为增函数;
(2)确定的值, 使
为奇函数;
(3)当为奇函数时, 求
的值域.
(本小题满分8分)
已知函数
(1)求函数的定义域;
(2)求函数的零点;
(3)若函数f(x)的最小值为,求
的值.