已知：圆的直径端点是
，
．
求证：圆的方程是
．
（本小题12分）在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人
男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人的休闲方式是运动；男性
中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
(1) 根据以上数据建立一个2×2的列联表；
(2)检验性别是否与休闲方式有关，可靠性有多大？
参考临界值如下
 |
0.05 |
0.025 |
0.01 |
 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
（本小题12分）已知函数
（1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数的图像在点
处的切线方程。
（本小题满分14分）
用总长14.8m的钢条做一个长方体容器的框架，如果所做容器的底面的一边长比另一边长多0.5m，那么高是多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．
（本小题满分12分）
袋中有4个黑球、3个白球、2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球记0分，每取到一个白球记1分，每取到一个红球记2分，用X表示得分数．
（1）求X的概率分布列；
（2）求X的数学期望EX．
（本小题满分12分）求函数
的极值．