已知双曲线x2-=1,过点A(2,1)的直线l与已知双曲线交于P1、P2两点.
(1)求线段P1P2的中点P的轨迹方程;
(2)过点B(1,1)能否作直线l′,使l′与已知双曲线交于两点Q1、Q2,且B是线段Q1Q2的中点?请说明理由.
已知函数,
.
(1)求的单调区间;
(2)当时,若对于任意的
,都有
成立,求
的取值范围.
已知正四棱柱中,
.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点
,使得平面
平面
,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
某公司为招聘新员工设计了一个面试方案:应聘者从道备选题中一次性随机抽取
道题,按照题目要求独立完成.规定:至少正确完成其中
道题的便可通过.已知
道备选题中应聘者甲有
道题能正确完成,
道题不能完成;应聘者乙每题正确完成的概率都是
,且每题正确完成与否互不影响.
(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列,并计算其数学期望;
(2)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大?
已知函数.
(1)求的值;
(2)当时,求
的取值范围.
已知函数.
(1)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)若对任意的都有
恒成立,求实数
的取值范围.