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题文

已知双曲线x2=1,过点A(2,1)的直线l与已知双曲线交于P1P2两点.
(1)求线段P1P2的中点P的轨迹方程;
(2)过点B(1,1)能否作直线l′,使l′与已知双曲线交于两点Q1Q2,且B是线段Q1Q2的中点?请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 参数方程
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在直角坐标系中,半圆C的参数方程为为参数,),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求C的极坐标方程;
(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线OM:与半圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.

如图,已知切⊙于点,割线交⊙两点,∠的平分线和分别交于点

求证:(1)
(2)

设函数[K]
(1)若具有完全相同的单调区间,求的值;
(2)若当时恒有的取值范围.

已知椭圆的焦距为,且过点
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,是否存在使得点关于的对称点(不同于点)在椭圆上?若存在求出此时直线的方程,若不存在说明理由.

在某次考试中,从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析,两个班成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分的为及格

(1)用样本估计总体,请根据茎叶图对甲乙两个班级的成绩进行比较。
(2)求从甲班10名学生和乙班10名学生中各抽取一人,已知有人及格的条件下乙班同学不及格的概率;
(3)从甲班10人中抽取一人,乙班10人中抽取二人,三人中及格人数记为X,求X的分布列和期望。

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