（本小题满分14分）
已知
，函数
。
（1）若函数
在
处的切线与直线
平行，求
的值；
（2）讨论函数的单调性；
（3）在（1）的条件下，若对任意
，
恒成立，求实数
的取值组成的集合。
在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做每一道题的概率均为
.
（1）求其中做同一道题的概率；
（2）设这4名考生中选做第22题的学生个数为
，求的概率分布及数学期望.
设函数
，其中
为常数．
（1）证明：对任意
，
的图象恒过定点；
（2）当
时，判断函数是否存在极值？若存在，证明你的结论并求出所有
极值；若不存在，说明理由．
如图，
是等边三角形，
,
，
三点共线，
（1）求
（2）Ｄ是线段ＢＣ上的任意点，若
，求
已知向量
（
）.向量
，
，
且
.
(1) 求向量
；
(2) 若
,
，求
.
已知函数
（1）当
时，求
的极值.
（2）当
时，若是减函数，求
的取值范围；