在平面
内，不等式
确定的平面区域为
，不等式组
确定的平面区域为
.
（1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”. 在区域中任取3个“整点”，求这些“整点”中恰好有2个“整点”落在区域中的概率；
（2）在区域中每次任取一个点，连续取3次，得到3个点，记这3个点落在区域中的个数为
，求的分布列和数学期望．
如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，侧面对角线AB1，BC1上分别有两点E，F，
且B1E=C1F.求证：EF∥平面ABCD.
如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点.
求证：MN∥平面AA1C1.
如图所示，在四面体ABCD中，E、F分别是线段AD、BC上的点，
=
=
，AB=CD=3，EF=
，求AB、CD所成角的大小.
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为CC1、AA1的中点，画出平面BED1F 与平面ABCD的交线.
定线段AB所在的直线与定平面
相交，P为直线AB外的一点，且P不在内，若直线AP、BP与分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点.