如图，长方体 ABCD- A 1 B 1 C 1 D 1的底面 ABCD是正方形，点 E在棱 AA 1上， BE⊥ EC 1.
（1）证明： BE⊥平面 EB 1 C 1；
（2）若 AE= A 1 E，求二面角 B- EC- C 1的正弦值.
某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数；
(2)求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高.
已知函数
.
（1）求
的单调递增区间；
（2）若
是第二象限角，
，求
的值.
如图所示，P是△ABC内一点，且满足
+
+
=
，设Q为CP延长线与AB的交点，求证：
=
.
已知向量
，函数
，且
的图像过点
和点
.
（1）求
的值；
（2）将的图像向左平移
个单位后得到函数
的图像，若图像上各最高点到点
的距离的最小值为1，求的解析式.
已知函数
，
.
（1）求
的最小正周期；
（2）求在闭区间
上的最大值和最小值.