已知向量
，函数
，且
的图像过点
和点
.
（1）求
的值；
（2）将的图像向左平移
个单位后得到函数
的图像，若图像上各最高点到点
的距离的最小值为1，求的解析式.
（本小题满分12分）已知α="1" 690°，
（1）把α表示成2kπ+β的形式，其中k∈Z，β∈［0,2π）．
（2）求θ，使θ与α的终边相同，且θ∈［-4π,-2π）．
（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为
．
（1）求a，b的值．
（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点．
（ⅰ）若k＝1，求△OAB面积的最大值；
（ⅱ）若PA2＋PB2的值与点P的位置无关，求k的值．
（本小题满分10分）已知函数
，
．
（1）讨论
的单调区间；
（2）当
时，求在
上的最小值，并证明
．
【改编】已知函数
在
与
时都取得极值
（1）求
的值与函数
的单调区间
（2）若
，且存在
，不等式
恒成立，求m的取值范围．
已知
是复数，若
为实数（
为虚数单位），且
为纯虚数．
（1）求复数；
（2）若复数
在复平面上对应的点在第四象限，求实数
的取值范围