已知是复数，若为实数（为虚数单位），且为纯虚数．（1）求复数；（2）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围
设数列的前项和为，已知，，（），是数列的前项和． （1）求数列的通项公式； （2）求满足的最大正整数的值．
如图，在四边形中，，，． （1）求的值； （2）若，，求的长．
在等差数列和等比数列中，，，（），且，，成等差数列，，，成等比数列． （1）求数列、的通项公式； （2）设，数列的前项和为，若对所有正整数恒成立，求常数的取值范围．
设函数，其中为常数． （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）讨论函数的单调性．
已知函数（），其图像过点． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）将函数图像上各点向左平移个单位长度，得到函数的图像，求函数在上的单调递增区间．
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是复数，若
为实数（
为虚数单位），且
为纯虚数．；
在复平面上对应的点在第四象限，求实数
的取值范围
的前
项和为
，已知
，
，
（
），
是数列
的前
的最大正整数
中，
，
，
．
的值；
，
，求
的长．
和等比数列
中，
，
，
（
），且
，
，
成等差数列，
成等比数列．
，数列
的前
项和为
，若
对所有正整数
的取值范围．
，其中
为常数．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调性．
（
），其图像过点
．
的值；
图像上各点向左平移
个单位长度，得到函数
的图像，求函数
在
上的单调递增区间．