在等差数列
和等比数列
中，
，
，
（
），且
，
，
成等差数列，，，
成等比数列．
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，若
对所有正整数恒成立，求常数
的取值范围．
如图，一半径为
的圆形靶内有一个半径为
的同心圆，将大圆分成两
部分，小圆内部区域记为
环，圆环区域记为环，某同学向该靶投掷
枚飞镖，每次枚. 假设他每次必
定会中靶，且投中靶内各点是随机的.
（1）求该同学在一次投掷中获得环的概率；
（2）设
表示该同学在次投掷中获得的环数，求的分布列及数学期望.
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
已知抛物线
上有一点
到焦点
的距离为
.
（1）求
及
的值.
（2）如图，设直线
与抛物线交于两点
，且
,过弦
的中点
作垂直于
轴的直线与抛物线交于点
，连接
.试判断
的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由. 
数列
的前n项和为
，
，且对任意的
均满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
,
,
（
），求数列
的前
项和
.
在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB= 60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=" CD=" CF．
（1）求证：BD⊥平面AED；
（2）求二面角F—BD—C的正切值．