已知函数 有两个零点．
（Ⅰ）求 的取值范围；
（Ⅱ）设 ， 是 的两个零点，证明： ．
如图，摩天轮的半径为50 m，点O距地面的高度为60 m，摩天轮做匀速转动，每3 min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低点处.
（1）试确定在时刻t（min）时点P距离地面的高度；
（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过85 m?
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）设
，若对任意
，均存在
，使得
＜
，求
的取值范围．
已知过点
的动直线
与抛物线
：
相交于
两点．当直线的斜率是
时，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设线段
的中垂线在
轴上的截距为
，求的取值范围．
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
⊥平面，
，
，
分别是
的中点．
(1)证明：
⊥平面
；
(2)求平面与平面
夹角的大小． 
在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从此10张奖券中任抽2张，求：
(1)该顾客中奖的概率；
(2)该顾客获得的奖品总价值
元的概率分布列．